Ivo Pogorelich nació el 20 de octubre de 1958 en Belgrado, Serbia. Su padre era croata;la madre de origen serbio.Después de la ruptura de la Yugoslavia,adquirió la nacionalidad croata.

Empezó a estudiar piano a los siete años. A los doce, él y su familia se trasladaron a Moscú después de haber pasado su infancia en Yugoslavia. Allí estudió en la Escuela Central de Música (1969-1974) con Evgeny Timakin. Más tarde se graduó en el Conservatorio Tchaikovski de Moscú. En 1976 se convirtió en alumno de Aliza Kezeradze, con la que estudia intensamente y que le transmite la tradición de la escuela Liszt-Siloti. Se casan en en 1980 y permanecen juntos hasta 1996, año en que su esposa muere. A partir de entonces cesan sus grabaciones y se deja ver en conciertos en raras ocasiones. Recientemente está de nuevo en activo y ha vuelto a dar conciertos.

Tras terminar la convalecencia de una seria enfermedad, en 1978 ganó el Concurso Casagrande en Terni, Italia, y en 1980 el Concurso Musical Internacional de Montreal. Paradójicamente, el escándalo provocado por la pianista argentina y miembro del jurado Martha Argerich por su eliminación en las semifinales del Concurso Internacional de Piano Frédéric Chopin en Varsovia en 1980, le supuso el salto a la fama internacional gracias a la enorme repercusión mediática que tuvo el enfado de Martha Argerich, quien abandonó el jurado declarando que "Pogorelich es un genio".

Su primer concierto lo recitó en el Carnegie Hall en 1981, debutando también en Londres el mismo año. Desde entonces, ha dado varios conciertos como solista y ha tocado con varias de las orquestas más prestigiosas del mundo: Orquesta Sinfónica de Boston, Orquesta Sinfónica de Londres, Orquesta Sinfónica de Chicago, Orquesta Filarmónica de Viena, Orquesta Filarmónica de Berlín, Orquesta de París, entre muchas otras.