Francisco Céspedes abandonó su carrera de medicina para concentrarse en la música. Por ello, durante varios años, formó parte de algunas agrupaciones cubanas como el grupo de Pucho López (con el que visitó España por primera vez a principios de la década de los 90) y la Orquesta Cubana de Música Moderna, agrupación con la que cantaba temas tanto de su autoría como de "feeling" -un movimiento de música que surgió en Cuba, el cual es una mezcla de bolero con jazz y con el que se estuvieron presentado a lo largo de su país-, para finalmente llegar a México, donde decide radicar iniciando una carrera en la música.

En 1992, cuando Luis Miguel se encontraba seleccionando los temas que formarían parte de "Aries", éste decidió incluir la canción de autoría de Francisco Céspedes titulado “Pensar en ti”, una de la canciones más importantes de ese disco, iniciando así su primera etapa dentro de la música como compositor. Otro tema de Francisco Céspedes cantado por Luis Miguel en 1996 fue: "Qué tú te vas", mismo que formó parte del álbum "Nada es igual".

Participó como solista en el Festival de Viña del Mar 1997, representando a México con "Hablo de ti", una canción qua había escrito en Cuba años atrás y con la que logró el segundo lugar en tan afamado festival latinoamericano.

Es justo después del éxito en el festival, que Francisco Céspedes consigue grabar en 1997 su primer álbum como solista titulado: "Vida loca". En él mostraba todas las vivencias que había tenido en los últimos años, logrando un disco lleno de sensibilidad y amor que se convertió en uno de los más exitosos en México, España, Estados Unidos, Perú y Chile.

Durante 1998 y 1999, Francisco Céspedes realizó una extensa gira visitando los países más importantes de Latinoamerica y España, país en el cual se presentó varias veces durante el mismo año debido al gran éxito que tuvo "Vida loca", álbum con el cual obtuvo Quíntuple Disco de Platino en este país, así como 3 Premios Amigo como "Mejor Artista Revelación Latino", "Mejor Solista Masculino Latino" y "Mejor Álbum Latino", y un Premio Ondas como "Artista Revelación Latino 1998"; además realizó un dueto junto a Presuntos Implicados en la canción "Nadie como tú". En 1999, salió su álbum "¿Dónde está la vida?", que fue Disco de Platino por sus ventas en México y a nivel internacional alcanzó un importante éxito debido a que el sencillo de salida "¿Dónde está la vida?", fue emitido en la telenovela mexicana "La casa en la playa".

Entre marzo y septiembre de 2002, grabó "Ay Corazón", su tercer disco de estudio, en Ciudad de México entre los meses de marzo y septiembre de 2002.

Para 2004, Francisco Céspedes sale sus Grandes Éxitos, "Dicen que el alma / Grandes Éxitos" dónde incluye dos temas nuevos: "Dicen que el alma" y su primer sencillo "Lloviendo ausencia". También como bonus incluye duetos de "Remolino" con Ana Belén y "Vida loca" con Milton Nascimento.

En el 2005 Francisco Céspedes lanza al mercado su nuevo material discográfico titulado "Autorretrato". El subtítulo Okán Eyo, que en yoruba significa "cosas del corazón, problemas del alma", resume la esencia del álbum, incluyendo versiones de Besame Mucho, entre otras.