Uno de los proyectos de más alto perfil del bajista prolífico y productor Bill Laswell, material pionero en la fusión innovadora del jazz, funk y punk que tambien incorpora elementos de hip-hop y world music mucho antes de que entre en la conciencia cultural de masas.
Formado en 1979, la primera línea de material consistió en Laswell, multi-instrumentista Michael Beinhorn, y el baterista Fred Maher, los tres alimentos básicos del centro de la escena musical under de Nueva York.
Después de su debut Material LP bajo su propio nombre, Temporary Music, las filas del grupo crecieron para incluir de Sonny Sharrock a Henry Threadgill a Fred Frith, adiciones que en 1981 culminaron en el excelente "Memory Serves".
Una lista de invitados que van de Nile Rodgers a una entonces desconocida Whitney Houston distingue la avant funk de 1982 de One Down, el último LP de material antes de una pausa de casi una década de duración; Laswell finalmente vuelve a montar las tropas en 1989 para grabar el atmosferico Seven Souls, que puso de relieve las actuaciones de spoken word del legendario William S. Burroughs. En 1991, The Third Power llevó el grupo a sus raíces soul, con invitados como Herbie Hancock, Sly & Robbie, Maceo Parker, y The Jungle Brothers, después de Hallucination Engine de 1994, le siguio una pausa de 4 años. Finalmente en 1999 editaron Itunarumori.